Question

已知二次函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3，2]最大值是4，则a的值为？ 请给出详细的解

已知二次函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3，2]最大值是4，则a的值为？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！

Answer 1

对称轴x=-1
①a>0,当x=2时最大值为4，所以将（2，4）带入函数，即4a+4a+1=4即a=3/8
②a<0,当x=-1时最大值为4，所以将（-1，4）带入函数，即a-2a+1=4即a=-3
综上a=3/8或a=-3.

Answer 2

当x=（b/-2a）时f（x）有最大值，这里a=a，b=2a，b/-2a=（2a/-2a）=-1
所以f(-1)是最大值=4，带入a=-3

Answer 3

Answer 4

引用绝壁苍穹的回答：

他最后怎么会是负的呢