Question

1＋2＋4＋8＋……（以此类推乘倍数相加）有什么简便的方法吗

Answer 1

有得
是
1＋2＋4＋8＋……
=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^n

=2^0(1-2^(n+1))/(1-2)
=2^(n+1)-1

Answer 2

这是一个等比数列 首项A1=1 公比q=2
根据等比数列求和公式
Sn= A1 *(1-q^n) /（1-q）
=1 * （1-2^n）/（1-2）
=2^n-1

Answer 3

有。(2^n)-1

Answer 4

1+2+4+8+...+2^n
=2^(n+1)-1

举例：
1+2+4+8+...+1024
＝2*1024－1
＝2048－1
＝2047

Answer 5

这是一个等比数列，公比为2，首项为1。因此，它的前n项和为：

S_n = (1 - 2^n)/(1 - 2)

化简可得：

S_n = 2^n - 1

因此，这个数列的和为2^n - 1。