Question

高一数，f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）－g（x）＝x³＋x²＋1，

高一数，f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）－g（x）＝x³＋x²＋1，则f（1）+g（1）＝？求详细过程！！！！！！！！

Answer 1

解

f(x)-g(x)=x³+x²+1 ①
则 f(-x)-g(-x)=(-x)³+(-x)²+1
由于f(x)、g(x)分别是偶函数和奇函数，
上式即 f(x)+g(x)=-x³+x²+1 ②
①+②得 2f(x)=2x²+2, 则f(x)=x²+1
带入得 g(x)=x²+1-x³-x²-1=-x³
所以 f(1)+g(1)=2-1=1

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Answer 2

f（1）+g（1）＝f（-1）-g（-1）＝(-1)³+(-1)²+1=1