Question

设集合a={x|ax∧2-ax+1<0},b={x|x≥1},且a∩b=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

集合a当x=1时,为空集
当a=0时,集合a为空集,
当a>0时,△=a^2-4a,△≤0时,0<a≤4,集合a为空集,△>0,a>4,(a-√a^2-4a)/2a<x<(a+√a^2-4a)/2a<(a+a)/2a=1
当a<0时,△=a^2-4a恒大于0,集合a的解为x<(a-√a^2-4a)/2a或x>(a+√a^2-4a)/2a>1
所以a∩b为空集时a的取值范围为0≤a

Answer 2

集合a当x=1时,为
空集
当a=0时,集合a为空集,
当a>0时,△=a^2-4a,△≤0时,0<a≤4,集合a为空集,△>0,a>4,(a-√a^2-4a)/2a<x<(a+√a^2-4a)/2a<(a+a)/2a=1
当a<0时,△=a^2-4a恒大于0,集合a的解为x<(a-√a^2-4a)/2a或x>(a+√a^2-4a)/2a>1
所以a∩b为空集时a的
取值范围
为0≤a

Answer 3

集合a当x=1时,为空集
当a=0时,集合a为空集,
当a>0时,△=a^2-4a,△≤0时,0<a≤4,集合a为空集,△>0,a>4,(a-√a^2-4a)/2a<x<(a+√a^2-4a)/2a<(a+a)/2a=1
当a<0时,△=a^2-4a恒大于0,集合a的解为x<(a-√a^2-4a)/2a或x>(a+√a^2-4a)/2a>1
所以a∩b为空集时a的取值范围为0≤a