Question

已知如图在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE。试说明EF⊥BC

Answer 1

设∠AEF=∠AFE=∠BFD=X
∠B=∠C
∠B+∠C=∠BAE=180-2X
∠B=∠C=90-X
180-(90-X)-X=90=∠BDE

兰州我知道你会再给点分的

Answer 2

证明：
∠AEF=∠AFE，∠DFB=∠AFE（对顶角）
所以 ∠AEF=∠DFB
AB=AC，所以∠ACB=∠ABC
而 ∠EDC=∠ABC + ∠BFD
∠EDB=∠ACB+ ∠AEF
所以 ∠EDC=∠EDB
这两角的和是180度
所以EF⊥BC