Question

数学高手帮忙啊！

观察下列式子
1*2=1/3*1*2*3
1*2+2*3=1/3*2*3*4
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5
。。。
根据以上规律，请你猜测：
1*2+2*3+3*4。。。+n(n+1)=?

Answer 1

1*2+2*3+3*4。。。+n(n+1)

=1/3*[n(n+1)(n+2)]

看等号前有几项，等号后就是三分之一×这个几开始的连续三个自然数的乘积。

Answer 2

选D，设总题目数为x
，小明答对题目3x/4，小强答对题目27，两人都答对题目数2x/3，有题目可知小明和小强答对题目均为整数，因此3x/4，2x/3均为整数，即最小公倍数为12，24，36，48...题意可得2x/3应≤27，解得x≤40，又有小明答对题目必须要大于等于27所以x取36，小明答对27道，两人都答对题目为24道，两人均未答对数为36-（27+27-24）=6