N趋近于无穷时,Nsin1/N的极限怎么算?

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包子baozi1010
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1,sin(1/n)~1/n

2,原式=lim n·1/n=1

3,n趋于无穷的时候,1/3^n趋于0,那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) (2/3)^n=0故极限值为0。

1,nsin1/n

2,令t=1/n

lim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sint/t)=1

3,通项的极限等于1而不等于0,所以此数列发散,既不是条件收敛,也不是绝对收敛。

MAMMON炫骛
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辣我就不知道了
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xlp0417
2016-07-01 · TA获得超过1.9万个赞
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应用等价无穷小替换:
sin(1/n)~1/n
所以,
原式=lim n·1/n
=1
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