Question

初二数学题，求解

如图，小明同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若AC=8cm,BC=8cm,求CE的长。
搞错了，AC=6cm，BC=8cm

Answer 1

解：由已知可得
DE垂直平分AB
∴AE=BE
设CE=x，则BE=BC-CE=8-x
∴AE=8-x
在Rt△ACE中，根据勾股定理可得
AC²+CE²=AE²
即 6²+x²=（8-x）²
解得 x=7∕4
∴CE=7∕4

Answer 2

有勾股的AB=10
A与B重合
所以BD=5
三角形ABC和BDE相似
BE/AC=BE/AB
所以DE=25/4
所以CE=7/4

Answer 3

假设CE=Xcm，
根据勾股定理得：
AC*AC+CE*CE=AE*AE
又因为AE=BE
AC*AC+CE*CE=BE*BE

AC*AC+CE*CE=(BC-CE)*(BC-CE)

8*8+X*X=(8-X)*(8-X)

解之得：X=0
即 CE=0

Answer 4

CE=3.2