已知等比数列中各项均为正,且a4a8=4,a6a10+a3a5=41,求a4+a8= 5
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利用等比数列中项公式
a6a10=a8的平方
a3a5=a4的平方
a6a10+a3a5=a8的平方+a4的平方=a8的平方+a4的平方+2a4a8-2a4a8
=（a4+a8）的平方-2a4a8=41
也就是说（a4+a8）的平方=41+2*4=49
a4+a8=7 或者-7
又因为等比数列中各项均为正
所以a4+a8=7
a6a10=a8的平方
a3a5=a4的平方
a6a10+a3a5=a8的平方+a4的平方=a8的平方+a4的平方+2a4a8-2a4a8
=（a4+a8）的平方-2a4a8=41
也就是说（a4+a8）的平方=41+2*4=49
a4+a8=7 或者-7
又因为等比数列中各项均为正
所以a4+a8=7
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