Question

一道高中的数学题，有点想不明白，请专家指导。

设f（x）=a方+1/bx+c（a，b，c∈Z）是奇函数，f（1）=2，f（2）<3，求整数a，b，c的值。

Answer 1

f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为f（1）=a/b+1/b=2，则a/b=2-1/b(式1)
f（2）=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,解得0<b<3/2,
而b为整数，所以b=1，
由(式1)得a=2b-1=2-1=1
所以a=1,b=1，c=0

Answer 2

此题是不是写的有问题，少了括号，如果没少，此题得到b=0.5很明显与题目要求b为整数不符，故此题目有问题，

Answer 3

f(-x)=(aX^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(aX^2+1)/(bX+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(aX^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
又f（1）=a/b+1/b=2，则a/b=2-1/b
f（2）=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,得0<b<3/2,
而b为整数，所以b=1，
得a=1
所以a=1,b=1，c=0

Answer 4

f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
=> -bx+c=-bx-c => c=0
=> f(x)=(ax^2+1)/(bx)=ax/b + 1/(bx)
因为f（1）=a/b+1/b=2，则a/b=2-1/b(式1)
f（2）=2a/b+1/(2b)=2*(2-1/b)+1/(2b)<3,解得0<b<3/2,

Answer 5

题目有点不清晰，明显错误

Answer 6

能把题目写的清楚点吗？