Question

高中的一道数学问题

对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，x∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A4和6 B3和1 C2和4 D1和2.
同学们C不是Z，X才是,没有打错题目，请仔细看题目

Answer 1

条件中若是c∈Z，则有
f(1)=asin1+b+c
f(-1)=-asin1-b+c
两式相加，得
f(1)+f(-1)=2c 为偶数
从而 选 D

追问

可是c不属于z

追答

我已答了。若没有c∈Z，则皆有可能。
取a=0，b=-1，c=5，则f(1)=4，f(-1)=6;
取a=0，b=1，c=2，则f(1)=3，f(-1)=1;
取a=0，b=-1，c=3，则f(1)=2，f(-1)=4;
取a=0，b=-1/2，c=3/2，则f(1)=1，f(-1)=2。

Answer 2

选D
因为
思路：求出f（1）和f（-1），求出它们的和；由于c∈Z，判断出f（1）+f（-1）为偶数．

解：f（1）=asin1+b+c ①
f（-1）=-asin1-b+c ②
①+②得
f（1）+f（-1）=2c
∵c∈Z
f（1）+f（-1）是偶数
所以选D
这道题题考查知函数的解析式求函数值，考查偶数的特点。希望能对你有所帮助

Answer 3

f[1]=asin1+b+c
f[-1]=asin(-1)-b+c=-asin1-b+c
f[1]+f[-1]=2c为偶数
D中1+2=3为奇数，所以选D

Answer 4

解：f（1）=asin1+b+c ①
f（-1）=-asin1-b+c ②
①+②得
f（1）+f（-1）=2c
∵c∈Z
f（1）+f（-1）是偶数
故选D

Answer 5

你好像打错了吧，如果是 C属于Z不是X属于Z 就选D g(X)=asinx+bx为奇函数，故f(1)与f(-1)同时减一个数互为相反数，A 4，6减5
B 3,1减2 C 2，4减3

追问

我没有打错

追答

卷子，出错了

Answer 6

选B

追问

过程