Question

x加1的绝对值加x减1的绝对值的最小值是多少

Answer 1

x加1的绝对值加x减1的绝对值的最小值是0。

解：令f(x)=|x+1|+|x-1|，

那么当x≥1时，

f(x)=x+1+x-1=2x，

则f(x)在x=0时去的最小值，f(0)=0。

当x≤-1时，

f(x)=-x-1+1-x=-2x，

则f(x)在x=0时去的最小值，f(0)=0。

当-1＜x＜1时，

f(x)=x+1+1-x=2。

综上，可知f(x)=|x+1|+|x-1|的最小值为0。

Answer 2

解：设y=|x+1|+|x-1|，y1=|x+1|，y2=|x-1|

在直角坐标系中作出y1和y2的图像：如图

从图看出，y1+y2的最小值是2，即当x∈[-1,1]时，y=y1+y2=2

所以：|x+1|+|x-1|的最小值是2