Question

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数.

Answer 1

90度

做AD中点F，连接EF， 可得ABEF为平行四边形，所以EF=AB=AF=AD
由AF=FE得∠FAE=∠FEA， 由FE=FD得∠FED=∠FDE
在三角形AED中，∠FAE+∠FEA+∠FED+∠FDE= 180度
所以 ∠AED=∠AEF+∠FED = 90度

Answer 2

做AD中点F，连接EF， 可得ABEF为平行四边形，所以EF=AB=AF=AD
由AF=FE得∠FAE=∠FEA， 由FE=FD得∠FED=∠FDE
在三角形AED中，∠FAE+∠FEA+∠FED+∠FDE= 180度
所以 ∠AED=∠AEF+∠FED = 90度

Answer 3

erer

Answer 4

解：因为AB=BE
所以∠BAE=
∠BEA。同理，
∠DEC=
∠CDE.

∠ B+∠C=180°
----------（1）
∠ B+2∠BEA=180°--------（2）
∠ C+2 ∠DEC=180°-------（3）
联系（1）（2）(3)得：
∠BEA+
∠DEC=90°。所以：
∠ AEC=90°.