数学题 10分 5
为了防止无答案，采纳时加5分已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图①），...
为了防止无答案，采纳时加5分
已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图①），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h。请直接用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（如图②）
以及点P在△ABC外（如图③）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给证明;若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请直接写出你的猜想，不用证明。 展开
已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图①），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h。请直接用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（如图②）
以及点P在△ABC外（如图③）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给证明;若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请直接写出你的猜想，不用证明。 展开
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图2上，过点p作AH 的垂线交于点o，利用结论可知，PF+PE=AO且PD=OH 那么易得PE+PF+PD=AO+OH=AH
图3上，不成立，猜想h1+h2+h3>h，延长EP至N连接NF，过EF与BC的交点O作AC的垂线，得垂足M，然后利用相似三角形得出PN*OM=PF*NO,得到OM=PF+PD然后就得出啦
注（只是个人所想，不知正确与否）
图3上，不成立，猜想h1+h2+h3>h，延长EP至N连接NF，过EF与BC的交点O作AC的垂线，得垂足M，然后利用相似三角形得出PN*OM=PF*NO,得到OM=PF+PD然后就得出啦
注（只是个人所想，不知正确与否）
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