Question

数学两道题 很急

△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,E,F是DE的中点,BE交AD于G,交AF于H 。求证 △ADF∽△BCE BE⊥AF

还有一题看图

Answer 1

第一个
⑴。不难得出⊿ADC∽⊿DEC.∴AD/DC=DE/EC.

⑵.AD/2DC＝DE/2EC=（DE/2）/EC.即AD/BC=DF/EC.

又∠ADF=90-∠DAC=90°-DAB＝∠B＝∠C.∴∠ADF∽⊿BCE.

⑶.∠BNA＝180°-∠DAG-∠AFN＝180-∠EBC-∠DFB＝∠ADB＝90°

∴AF⊥BE.

第二个

（1）△ADE
（2）x=y+1
（3）AD=1.2 或 AD=1+1/3
第三问步骤
因为△CEF∽△EDF
如果∠DEF=90°，∵ED⊥AB,∠A=30°
∴∠CEF=30°
∴EF=2CF，∠EDF=30°
∴DF=4CF
设CF=x 那么CE=根号3x
DF=4x DE=2根号3x
在rt△ADE中∠A=30°
∴AE=2DE=4根号3x
AC=AE+EC=4根号3x+根号3x=5根号3x=根号3
x=1/5
所以AE=4根号3/5
AD=4根号3/5×根号3/2=1.2
同理如果
DFE=90度，可以求出AD=4/3