Question

如图，在RT△ABC中，∠=90°，E,F在AB上，D,E分别在BC,AC上，且四边形DEFG是正方形，求：EF²=BE*AF

还有一题
已知AE为△ABC的角平分线,AE交BC于E,D为AB上的一点,并且∠ACD=∠B，CD交AE于F，求：CF*CF=FD*BE

图1：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D6%ED6987/pic/item/f1bef65d4093ee622934f0fb.jpg
图2：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D6%ED6987/pic/item/736f24ff08a8576a4e4aeafb.jpg

Answer 1

证明：∠A+∠B=∠B+∠EDB=90，∠A=∠EDB。
∠AFG=∠BED=90
△AFG∽△DEB
BE/DE=GF/AF。因为四边形是正方形，DE=GF=EF，所以EF²=BE*AF

第二题
结论是否抄错？为CF*CE=FD*BE？
证明：∠ACD=∠B，∠BAC=∠BAC。所以∠ADB=∠ACB
又∠DAF=∠EAC，所以△ADF∽△ACE
FD/CE=AF/AE
∠ACD=∠B，∠FAC=∠EAB。△AEB∽△ACF
CF/BE=AF/AE
所以CF/BE=FD/CE
CF*CE=BE*FD

Answer 2

这位童鞋相似学了吧？

咳咳、、用相似来证明。。

第一道：∵四边形DEFG是正方形
∴GD平行于EF，∠GFE=∠GFA90°∴∠A=∠BGD
∠B=90°∴∠GFA=∠B
∴△BGD相似于△FAG
∵∠B+∠BGD=∠GDE+∠EDC
又∠B=∠GDE
∴∠BGD=∠EDC
∴△BGD相似于△EDC
∴△EDC相似于△FAG
∴EC比DE=GF比AF
∵在正方形中GF=EF=DE∴EC比EF=EF比AF
∴EF²=BE*AF

先弄一道把，，看你有没有学相似。。没学的话..