Question

己知数列{an}是一个递增数列，an属于正整数，a(an)=2n+1，则a4等于_____{a(an)...

己知数列{an}是一个递增数列，an属于正整数，a(an)=2n+1，则a4等于_____{a(an)意思 an相当于a角标}

Answer 1

一楼 莫须晴 的方法明显不对
题目说an是正整数

二楼 njyuyue 也不对
都说了是递增了~~
a4还比a1的小

本人认为此题应该一个个的实验，做填空题可以不写步骤。
假设已知a(an)=2n+1 求a4
n=1时，a1=4，a4=3，不行
n=2时，a2=4，a4=5，a3=4.5。不行
n=3时，a3=4，a4=7，可以
故a4=7
填空题和选择题只要求正确，很多时候就是很笨很笨的一个个的写出来。
当然提做多了有些直接可以猜对的，就像做公务员的考试题一样。
中国的试题其实已经形成了一种模式，如果只是为了考试，为了做题而做题，建议你在做题的时候多总结。

Answer 2

由于数列单增性.及a(an)=2n+1 ............(*)
可知数列{an}为等差数列(类似于一次函数)
设an=kn+b ....k>0

代入(*)式有
2n+1=a(an)=k(kn+b)+b
=k^2n+(kb+b)
则有
k^2=2
(1+k)b=1
得到
k=根号2
b=-1+根号2

则
an=n*(根号2)-1+根号2
所以
a4=-1+5倍根号2

Answer 3

填空题，所以用猥琐的特殊值法

设a1=4
则a(a1)=2*1+1
即a(4)=3

不知道这样算不算对？