设函数f(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
又f(x)在（0，+∞）上是减函数，且f(x)＜0,试判断函数F(x)=1/f(x)在（-∞，0）上的单调性，并给出证明。...
又f(x)在（0，+∞）上是减函数，且f(x) ＜0,试判断函数F(x)=1/ f(x)在（-∞，0）上的单调性，并给出证明。
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因为是奇函数，图像关于原点对称，所以f(x)在（-∞，0）上是减函数， 且f(x)＞0 设x1,x2属于（-∞，0） 且x1＜x2， F(x1)-F（x2）=[f(x2)-f(x1)]/f(x1)f(x2) f(x2)-f(x1）＜0，f(x1)f(x2)＞0
所以F(x1)-F（x2）＜0 所以单调递增
所以F(x1)-F（x2）＜0 所以单调递增
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