求一道高一数学题
已知f(x)=2x+a，g(x)=1/4(x平方+3)，若g[f(x)]=x平方+x+1，求a的值。...
已知f(x)=2x+a，g(x)= 1/4(x 平方+3)，若g[f(x)]=x 平方+x+1，求a的值。
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g[f(x)]=1/4*[(2x+a)^2+3]
=1/4*(4x^4+4ax+a^2+3)
=x^2+ax+(a^2+3)/4 = x^2+x+1
所以必有 a=1
=1/4*(4x^4+4ax+a^2+3)
=x^2+ax+(a^2+3)/4 = x^2+x+1
所以必有 a=1
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