(1＋x²)y"－1=0求通解
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y''=1/(1+x²)，y'=arctanx+C1，y=∫arctanxdx+∫C1dx=xarctanx-∫xdarctanx+C1x=xarctanx+C1x-∫x/(1+x²)dx=xarctanx+C1x-1/2∫1/(1+x²)d(1+x²)=xarctanx+C1x-(1/2)ln(1+x²)+C2
追问
你最后一个少了个cx
不过还是很感谢
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解：
(1+x²)y''-1=0
y''=1/(1+x²)
y'=arctanx +C₁
y=x·arctanx- ½ln(1+x²) +C₁x+C₂
(1+x²)y''-1=0
y''=1/(1+x²)
y'=arctanx +C₁
y=x·arctanx- ½ln(1+x²) +C₁x+C₂
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