Question

某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判,

某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
请各位详细一点把解析过程都写出来

Answer 1

解法一：从位移角度

试想如果航空母舰足够长，那么飞机就好像在地面上加速肯定能起飞。但是现在航空母舰只有100m的长度，也就是说飞机必须在100m内加速到50m/s才能起飞。飞机经过50m的位移时速度能否达到50m/s即可。

飞机的初速度v0＝0m/s，飞机的末速度为vt，位移为100m，加速度为5m/s2

根据 ，得 ，得 ,所以飞机不能起飞。

解法二：从加速度角度

如果飞机能起飞必须在100m内达到50m/s得速度，只要判断这样所须的加速度是否大于5m/s2即可。

根据 ，得 ，得 ，所以飞机不能起飞。

解法三：从速度角度

试想如果航空母舰足够长，那么飞机就好像在地面上加速肯定能起飞。但是现在航空母舰只有100m的长度，只要看飞机在100m内能否达到50m/s的速度即可。

根据 ，得 ，得 ，不能起飞。

解法四：从时间角度

飞机以5m/s2的加速度加速到50m/s需要一定的时间t1，而飞机以同样的加速度完成100m的位移也需要一定的时间t2，若t1小于t2飞机就能起飞。

，得 ，又根据 ，得 ，得 。

所以 ，飞机不能依靠自身动力起飞。

通过上面的分析讨论，学生对飞机起飞的条件判断有一定的认识和理解，而新课程又要求学生学会分析问题解决问题，所以笔者又给出了一个开放性的问题：

问：若要飞机起飞你有哪些改进方案或改进措施？

由于前面的铺垫很多学生知道从刚才的几个角度去寻找改进方案，以下是学生讨论得出的改进措施：1、从位移角度考虑，只要增加航空母舰的长度即可。2、从加速度角度考虑，改善发动机的性能，增加它所能提供的动力以增加加速度。3、一开始就给飞机一个弹射速度（教材中所提到的方案）。4、让航空母舰以一定的速度运动。

对于以上改进措施，笔者认为，第一种方案增加舰长，成本较高技术难度较大，可行性不大。第二种方案发动机所提供的加速度要增加2倍多，技术难度较大，可行性也不大。而第三种方案正是教材中所提供的方案也就是该题的第二问，学生处理起来难度不大，解析如下：

根据 ，得 ，得
对于第四种方案很多学生对此有异议，这说明这些同学对飞机起飞速度50m/s并不理解，笔者在这里设计了以下情景：

如果飞机相对于航空母舰静止，而航空母舰以50m/s的速度运动你认为飞机能飞起来吗？

通过这样一个情景能帮助学生理解题目中的50m/s是相对于地面（空气）而言。为了加深巩固这一知识点，笔者又设计了一问：

“为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不得不在海面沿起飞方向运动从而获得起飞速度，达到安全起飞的目的，那么它行驶的速度至少为多大？”在解这一问时，大部分学生的解法如下：

解析：设航空母舰的行驶速度为v，根据 ，得 ，

解得： 。

分析学生的解析过程，发现学生犯了一个很典型很隐蔽的错误。学生对 这个公式没有深刻理解，在此公式中vt、v0、a、x、必须相对与同一个参考系而言。学生的解析中vt、v0、a、是相对于地面，而x是相对于航空母舰，这样解得的结果自然是错的。笔者分别通过选取地面和航空母舰为参考系来处理这一问题，帮助学生理解运动学公式的含义。

若以地面为参考为：

设航空母舰的行驶速度为v，飞机相对于航空母舰运动100m所要得时间为t，解得 ，航空母舰相对于地面得位移为 ，所以飞机相对于地面得位移为： ，根据 ，代入数据得 ，得 。

若以航空母舰为参考系：

设航空母舰的行驶速度为v，则飞机初速度为0，飞机末速度为 ，根据 ，得 。

Answer 2

a=5m/s/s
s=a*t^2/2
t=根号下40
a*t<50 所以自身不行
v结束^2-v开始^2=2*a*s
50^2-v开始^2=1000
v开始=根号下1500m/s

Answer 3

a=5m/s/s
s=a*t^2/2
t=根号下40
a*t<50 所以自身不行
v结束^2-v开始^2=2*a*s
50^2-v开始^2=1000
v开始=根号下1500m/s

Answer 4

根据S=vt+at2/2
Vt=V+at,求得弹射初速为77m/s,超过起飞初速，这是不可能的；另一解为2.3m/s据此求得滑行时间为9.6秒，也就是起飞距离将超过250米，所以根据以上参数，是不能起飞的

Answer 5

用Vt^2+V0^2=2ax 得出其所能达到的末速度为10根号10M/S 所以不能

而要使其起飞 则就要使其末速度达到50M/S

所以需要的初速度为50M/S-10根号10M/S