Question

这个题求极限，要过程

Answer 1

分子分母同除以 x³，得

lim (4 - 2/x² + 8/x³) / (3/x + 1/x³)
= lim4/0
→∞

追问

是不是分母变成0，极限就是无穷。分子为0，极限就是0

追答

分母为0，分子不为零，极限就是无穷（有正负之分）。
分子为0，分母不为零，极限就是 0 。

追问

如果分子分母一样那等于什么

追答

分子分母一样，

分子分母均为常数时，极限则为某个比值常数。

分子分母均为零时，看它是不是属于某个重要的极限。
还有的是由它们的导数再求其极限。

追问

帮忙解一下

追答

如有帮助，请及时采纳。

Answer 2

上下均除以x^3，
(4-2/x^2+8/x^3)/（3/x+1/x^3)
x→∞
则2/x^2，8/x^3，3/x，1/x^3均为0
则极限为∞

追问

是不是分母变成0，极限就是无穷。分子为0，极限就是0

追答

还要看分子，分子不为0，就是无穷，为零则为0/0形式，要进一步进行计算

追问

好的，还有一个问题您能帮我解答一下吗

追答

tan4x~4x,1-cos^2x=sin^2x~x^2
则化为：
（4x)^2/8x^2=2