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把所有的A.B凑成(A+B)形式~用三角函数那一堆公式,具体记不得了。然后A+B=180-C,全换成C。
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解:
(1)
(sinA+sinB)/sinC=(cosA+cosB)/cosC
(sinA+sinB)cosC=sinC(cosA+cosB)
sinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinC
sinAcosC-cosAsinC=-(sinBcosC-cosBsinC)
sin(A-C)=-sin(B-C)=sin(C-B)
A、C、B成等差数列,A+B=2C
A+B+C=3C=π
C=π/3
(2)
a=2,b=3
S△ABC=½absinC
=½·2·3·sin(π/3)
=½·2·3·(√3/2)
=3√3/2
(1)
(sinA+sinB)/sinC=(cosA+cosB)/cosC
(sinA+sinB)cosC=sinC(cosA+cosB)
sinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinC
sinAcosC-cosAsinC=-(sinBcosC-cosBsinC)
sin(A-C)=-sin(B-C)=sin(C-B)
A、C、B成等差数列,A+B=2C
A+B+C=3C=π
C=π/3
(2)
a=2,b=3
S△ABC=½absinC
=½·2·3·sin(π/3)
=½·2·3·(√3/2)
=3√3/2
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