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lim(1+x)/[(1+x^2)^n]=lim(1+x)/[1+(x^2)^n]
因为|x|<1，所以(x^2)<1。
当n趋于正无限大时的极值，[(1+x^2)^n]趋于零 ,所以 1+[(1+x^2)^n]=1，所以
lim(1+x)/[(1+x^2)^n]=lim(1+x)/[1+(x^2)^n]=(1+x)/1=1+x
楼主我用手机打字回复您，该题详细解答，求采纳满意答复！
因为|x|<1，所以(x^2)<1。
当n趋于正无限大时的极值，[(1+x^2)^n]趋于零 ,所以 1+[(1+x^2)^n]=1，所以
lim(1+x)/[(1+x^2)^n]=lim(1+x)/[1+(x^2)^n]=(1+x)/1=1+x
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