Question

求解一个3阶行列式（含一个未知数）。

求过程和结果，谢谢。

Answer 1

第1行，减去第2行，得到
-x+2 -2+x 0
-2 -x 1
1 1 -x

提取第1行公因子x-2，得到
(x-2)*
-1 1 0
-2 -x 1
1 1 -x

第1行乘以-2，加到第2行
第3行，加上第1行，得到
(x-2)*
-1 1 0
0 -x-2 1
0 2 -x
按第1列展开，得到
(x-2)(-1)[(x+2)x-2]
=-(x-2)(x^2+2x-2)
=0

则x=2,或者正负根号3-1

追问

最后一步，x^2+2x-2=0 ，这个方程怎么解的？