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2^x=5^y,取对数：xlg2=ylg5
所以x/y=lg5/lg2，
即log以2为底5的对数
所以x/y=lg5/lg2，
即log以2为底5的对数
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观启智能
2025-03-09 广告
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假设2^x=5^y=A
则log2（A）=X=log5(A)/log5(2) (换底公式)
log5(A)=Y
X/Y=（log5(A)/log5(2) ）/log5(A)=1/log5(2)=log2(5)
所以X/Y=log2(5)
则log2（A）=X=log5(A)/log5(2) (换底公式)
log5(A)=Y
X/Y=（log5(A)/log5(2) ）/log5(A)=1/log5(2)=log2(5)
所以X/Y=log2(5)
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两边取对数：
lg2^x = lg5^y
xlg2 = ylg5
x/y = lg5/lg2 = log2(5)
lg2^x = lg5^y
xlg2 = ylg5
x/y = lg5/lg2 = log2(5)
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答案是：x=log2(G),y=log5(G),x/y=lg5/lg2
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log以2为底5的对数
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