Question

函数有一个对称点，一个对称轴，周期多少

Answer 1

解设关于点(a，0)对称则f(2a-x)=-f(x)
对称轴为x=b，则f(2b-x)=f(x)
则f(2a-x)=-f(2b-x)
则f(2a+x)=-f(2b+x)
则f(2a+(x-2b)))=-f(2b+(x-2b))
则f(2a-2b+x)=-f(x)
则函数的最小正周期为T=2/2a-2b/

Answer 2

点轴对称，周期是轴点距离的4倍.
点点或轴轴对称，周期是距离的2倍

Answer 3

结论确证明利用函数变换