Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方-1＝0有一个根是0，求a的值及另一个根

已知关于x的一元二次方程（a-1）x的平方+x+a的平方-1＝0有一个根是0，求a的值及另一个根写在纸上，

Answer 1

解：将x=0代入方程得
a^2-1=0
a=1 a=-1
因为a-1不等于0
所以a不等于1
所以a=-1
将a=-1代入方程得
-2x^2+x=0
x*(2x-1)=0
x1=0 x2=1/2
综上所述：a的值是-1 ，另一个根是1/2

Answer 2

∵0是方程的根，把x=0代入方程得：a²=1
又∵方程是一元二次方程∴a-1≠0，∴a=-1
原方程为：-2x²+x=0，x（-2x+1）=0，另一根是0.5

Answer 3

参考

Answer 4

f(x) =（a-1）x^2+x+a^2-1
f(0)=0
a^2-1 =0
a=1 or -1
a=-1
f(x) =-2x^2+x =0
x(2x-1) =0
x=0 or 1/2
另一个根 =1/2