广义积分收敛性，这题是不是正确的？ 50
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=-∫arctanxd(1/x)
=-1/x*arctanx+∫1/x*1/(1+x²)dx
=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx
=-arctanx/x+lnx-1/2∫1/(1+x²)d(1+x²)
=-arctanx/x+lnx-1/2*ln(1+x²)+c
x→+∞时，
lim-arctanx/x+ln(x/√1+x²))
=-1+0
=-1
所以，原积分=
-1+π/4+1/2ln2
=-1/x*arctanx+∫1/x*1/(1+x²)dx
=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx
=-arctanx/x+lnx-1/2∫1/(1+x²)d(1+x²)
=-arctanx/x+lnx-1/2*ln(1+x²)+c
x→+∞时，
lim-arctanx/x+ln(x/√1+x²))
=-1+0
=-1
所以，原积分=
-1+π/4+1/2ln2
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