求解答极限
1个回答
展开全部
L=lim(x->0) [(2^x+3^x)/2]^(1/x)
lnL
=lim(x->0) ln[(2^x+3^x)/2] /x (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->0) [(ln2).2^x + (ln3).3^x ]/(2^x+3^x)
=lim(x->0) [(ln2).(2/3)^x + ln3 ]/[(2/3)^x+1 ]
= ln3
=>
L =3
lim(x->0) [(2^x+3^x)/2]^(1/x) =3
lnL
=lim(x->0) ln[(2^x+3^x)/2] /x (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->0) [(ln2).2^x + (ln3).3^x ]/(2^x+3^x)
=lim(x->0) [(ln2).(2/3)^x + ln3 ]/[(2/3)^x+1 ]
= ln3
=>
L =3
lim(x->0) [(2^x+3^x)/2]^(1/x) =3
追问
答案是根6
追答
L=lim(x->0) [(2^x+3^x)/2]^(1/x)
lnL
=lim(x->0) ln[(2^x+3^x)/2] /x (0/0)
分子，分母分别求导
=lim(x->0) [(ln2).2^x + (ln3).3^x ]/(2^x+3^x)
=lim(x->0) [(ln2).(2/3)^x + ln3 ]/[(2/3)^x+1 ]
= ( ln2+ln3)/(1+1)
=(1/2)ln6
=> L = √6
lim(x->0) [(2^x+3^x)/2]^(1/x)= √6
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
