Question

解两道初中数学题

1、已知4a-2b+c=0,9a+3b+c=0，则二次函数y=ax²+bx+图像的顶点可能在（ ）
A、第一或第四象限 B、第三或第四
c、第一或第二 D、第二或第三

2、已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（）
A、x=1的函数值相等
B、x=0的函数值相等
C、x=1/4的函数值相等
D、x=-9/4的函数值相等

求解题过程， ，谢谢

Answer 1

第一题选A
设y=ax^2+bx+c
由4a-2b+c=0知 此时y=0时x=-2
同理…… y=0时x=3
所以坐标轴为直线x=（x1+x2)/2=0.5
所以顶点坐标横坐标为0.5
所以可能在一四象限

第二题选B
此题考的是二次函数与一元二次函数的应用
在一元二次函数中，我们学过两根之和X1+X2=-b/a
在此题中，a=2,b=9
所以X1+X2=-9/2
将x=-9/2带入题中算出Y的值
再将选项中的代入得出Y的值进行比较，可以发现当x=0时y的值与x=-9/2时一样
故选B

Answer 2

1.选A；
由 4a-2b+c=0，9a+3b+c=0可知二次函数y=ax2+bx+c的两个根为-2和3；
则对称轴为x=1/2；又因为图像的顶点必在对称轴上，
所以必定在第一或第四象限。2.因为 自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等
所以函数图像对称周为 x=(x1+x2)/2

与x1+x2对称的点为 0

所以 选 B

Answer 3

1
两式相减得a+b=0
因为a不为0，所以a，b都不为0
所以，对称轴x=-b/2a=1/2
所以选A

2
y=2(x+9/4)²+34-81/8
x1+x2=-9/4*2=-9/2
则应当是与x=-9/2相等
方法在这里
看看题目有没有错的数什么的

Answer 4

1 由4a-2b+c=0,9a+3b+c=0得 b=-a,c=-6a
由顶点公式（-b/2a,4ac-b^2/4a) 即（1/2,-25a/4）,所以答案A
2 由韦达定理 X1+X2=-9/2 应该与X=-9/2的值相等

Answer 5

提示1：顶点坐标（-b/2a,4ac-b*b/4a),用c分别表示a,b。然后带入顶点坐标里
提示2：特殊值法：对称轴是-9/4，所以去X1=0 X2=-9/2 这样明显选B