Question

一道初一的奥数题，请各位网友帮帮忙吧！

依次排列3个数：3，9，8，对于任意相邻的两个数，都用右边的减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为低依次操作。依次操作下去，问：第2009次操作后的所有数之和。
要写清过程。感激！

Answer 1

设有a1，a2，………………an
低次操作后为：
a1，（a2-a1），a2…………（an-a（n-1）），an
经一次低次操作后总和多了
（a2-a1）+………（an-a（n-1））=an-a1
而3，9，8中，a1恒=3，an恒=8，所以一次低次操作总和增加5
第2009次后，增加2009*5=10045
所以2009次后总和为3+9+8+10045=10065