Question

为什么这道题不可以用洛必达定则啊？

Answer 1

洛必达定则运用中，对0/0型，要求分母的导数不能为零，是必要条件。若求导后分母为零，就不能使用洛必达定则。

追问

不是在去心邻域求导不为0就行了吗？

追答

也可以这么理解，分母导数存在，但不为零，教材上有，3个前提条件。

洛必达定则运用定理

追问

例2

分母求导也是零

但用的是洛必达定则

追答

书中这个例子给的不对。分子分母含有x-1的平方项，应该消掉后求极限，不能直接用洛必达定则

追问

什么x-1的平方项?

好多题分母求导后为0都可以用洛必达定则的啊

追答

如果求导后分子同时也为零是可以的。

相当于还是0/0型

接着用

如果分子求导不为零，分母为零就不能用了

追问

那我图片上那道题哪里不对呢？

追答

第三步导数根号下没有求对。

追问

哦哦

谢了