Question

把一个正方体切成64个小正方体。这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？

把一个长12厘米、宽9厘米、高10厘米的长方体，切成两个大小相等、形状相同的长方体。切成的两个小正方体的表面积之和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

不要方程解，只要过程简洁。

Answer 1

1、1×1×6×64÷（4×4×6）=4（倍）

2、2×（12×9+12×10+9×10）=636（平方厘米） 这是原来长方体的表面积。
切割的面积最大的面就是12×10=120
切割的面积最小的面就是9×10=90
那么：两个小正方体表面积最大就是：636+120×2=876（平方厘米）
两个小正方体表面积最小就是：636+90×2=816（平方厘米）

Answer 2

1、1×1×6×64÷（4×4×6）=4（倍）

2、最大是（12×9+12×10+9×10）×2+12×10×2
=636+240
=876平方厘米
最小是（12×9+12×10+9×10）×2+9×10×2
=636+180
=816平方厘米

Answer 3

原有的长方体的表面积=2×（12×9+12×10+9×10）=636（平方厘米）
要想切成两个最大面积的，剖面应该平行于最大的面，即平行于12×10的面，则切完的最大面积=636+12×10=756
同理 最小的面积之和=636+9×10=726

谢谢

Answer 4

1×1×6×64÷（4×4×6）=4（倍）

Answer 5

12乘10乘2等于240（平方厘米）最大是240
10乘9乘2等于180（平方厘米）最小是180