Question

平行四边形问题

已知，点E、F是平行四边形ABCD两边AD、BC上的点，且AE=BF,AF与BE相交于点M,DF与CE相交于点N.求证:MN//BC,MN=二分之一BC

Answer 1

连接EF，因为AE平行且等于BF，所以DE平行且等于CF。所以得到两个平行四边形AEFB，DDEFC
以M、N分别是平行四边形AEFB，DDEFC的对角线交点。
所以M是BE中点，N是CE中点，所以MN是三角形BEC的中位线，所以MN平行且等于的一半。