Question

高数极限题目

高数极限题目图片里画横线那步我不理解怎么一步来的？跪求学霸解惑

Answer 1

lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】 =lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx / [1/x] 洛必达法则：上下求导，分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 希望对你有帮助O(∩_∩)O~

追问

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Answer 2

最后打双线的最是把前面的分母中立方式的分数分子分母同除以x得来的，根据这个特点有利于达到求出极限的目的。