Question

关于数学问题

y＝根号x在区间【0，＋∞）上的单调性，证明？ 过程 结果 详细谢谢！

Answer 1

证明：令f(x)=y=√x，x∈【0，+∞）
f(x+1)-f(x)=√x+1-√x
因为x>0,则x+1>x,则√x+1-√x>0
所以f(x+1)-f(x)>0，f(x+1)>f(x)
所以f(x)=y=√x在【0，＋∞）为单调递增

Answer 2

很简单，对根号X求导吧，X的二分之一次方。求出来是0.5根号X分之一，是大于0的。故单调增

Answer 3

单调递增。
令x2>x1
则√x2/√x1=√(x2/x1)
因为x2>x1所以√（x2/x1）>1
即√x2>√x1
所以单调递增

Answer 4

证明：
设X2>X1>0，
令y1=X1，y2=X2 X2=X1+C,则C>0，且C为任意数。
对于任意的X1,X2有，

√(X2 )-√(X1 )=√(X1+C)-√(X1 )>0
即对于任意满足条件的y2-y1>0，
所以，函数y=√X在区间[0，+∞)内单调递增。