Question

数学试题，求大神解析。

Answer 1

把左边的行列式的第一列拆成含a,含b的两列，并分别提出公约数a,b,得
D1=a*
x ay+bz az+bx
y az+bx ax+by
z ax+by ay+bz,把第一列的(-b)倍加到第三列后提取公因数a,得a^2*
x ay+bz z
y az+bx x
z ax+by y,把第三列的(-b)倍加到第二列后提取公因数a,得a^3*
x y z
y z x
z x y,
同理D2=b^3*
x y z
y z x
z x y,
∴左边=D1+D2=右边。