Question

急如图,在RtΔABC中,∠B=90°,P为ΔABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC （1）四面体P-ABC中，有几个直角三角形

（2）若PA=1，AB=根号3，PC=2根号2
求PB与平面ABC所成角Pc与PAB所成的角
两个问都要回答，如果回答的好，可以加分

Answer 1

4个：ABC,PAB,PAC,PBC
所求两个角分别为PBA和PCA
由已知易得，PBA = 30°，PCA = arcsin【（根号2）/4】

Answer 2

(1)4个
三角形ABC,APB,APC,很容易知道是直角三角形。因为PA垂直于BC，AB垂直于BC，PA交AB于A，所以BC垂直于面ABP，所以BC垂直于PB,所以三角形BPC是直角三角形。
（2）要求PB与平面ABC所成的角，需从点P向面ABC做垂线，即PA.则，角PBA为所求角。因为PA=1,AB=根号3，所以角PBA=30°
同理，由上一问得，BC垂直于面PAB，则角CPB是PC与面PAB所成的角。AP=1,AB=根号3，则PB=2,又PC=2根号2，所以角CPB=45°

Answer 3

3个，因为PB垂直于BA与BC