Question

问几道三角函数题目

特别我的第7道怎么算都是5分之一，奇怪了

Answer 1

tanx=2 =sinx/cosx
∴sinx=2cosx
∵sin²x+cos²x=1
∴5cos²x=1
(sinx-3cosx)(cosx-sinx)
=sinxcosx-3cos²x-sin²x+3sinxcosx
=4sinxcosx-2cos²x-1
=8cos²x-2cos²x-1
=6cos²x-1
=6/5-1
=1/5

∴1/[(sinx-3cosx)(cosx-sinx)]=5

填空第一
sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b
=sin²a(1-sin²b)+sin²b+cos²acos²b
=sin²acos²b+sin²b+cos²acos²b
=cos²b(sin²a+cos²a)+sin²b
=cos²b+sin²b
=1

Answer 2

因为tanx=2
所以sinx=2cosx
则sinx-3cosx=-cosx
cosx-sinx=-cosx
既1/（sinx-3cosx)(cosx-sinx)=cosx的平方
又因为sinx的平方+cosx的平方=1
所以1/cosx的平方=tanx的平方+1
既4+1=5