Question

与级数有关的一个问题

Answer 1

按你的说明，说“幂级数的系数项有无限多个0”是不对的，“系数项是分子n，分母是-3的n次方加2的n次方”，只能说这样的系数极限是0。
　但是使用“达朗贝尔判别法”是正确的。达朗贝尔判别法是正项级数的判别法，在幂级数下加个绝对值就保证它非负了，既然非负了就可以用达朗贝尔判别法，当然得到的结果是加个绝对值就收敛了，也就是绝对收敛了，绝对收敛的级数是收敛的，所以这个幂级数就收敛了。
　根据“幂级数收敛域”的判定法则，这个比值就是收敛半径的倒数。从这里还可以看出来，这里需要求倒数，他在前面应该是想说“幂级数的系数项有无限多个不是0”，想以此说明比值极限存在，可以求倒数。

追问

主要想问级数j=1到2i是如何化为2i的，不太明白