放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球体,求球内外各点电势分布

放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球体,求球内外各点电势分布由高斯定理解释... 放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球体,求球内外各点电势分布由高斯定理解释 展开
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Dilraba学长
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2019-05-20 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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当半径r<R时,球内所含电量为qr³/R³

一个均匀带电的球壳,带电量为q,则对壳外部产生的场强为E=q/(4πεr²),内部场强为零。

则以上均匀带电的球内半径为r处,电场强度为E=(qr³/R³)/(4πεr²)=(qr)/(4πεR³)

则放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球体,球外电势分布为:

当r>R时:U=q/(4πεr)

球内电势分布为,当r<=R时:

U=q/(4πεr)+∫(r->R)(qr)/(4πεR³)dr=q/(4πεr)+q/(8πεR)-qr²/(8πεR³)

电势是描述静电场的一种标量场。静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力,因此在静电场中移动电荷,静电场力要做功。但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置,电场力所做的功恒为零,即静电场力做功与路径无关,或静电场强的环路积分恒为零。

静电场的这一性质称为静电场的环路定理。根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场,就好像在重力场中重力做功与路径无关,可引入重力势描述重力场一样。

扩展资料

电势的特点是:不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线,只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向,逆着电场线总是电势增大的方向。

正电荷电场中各点电势为正,远离正电荷,电势降低。

负电荷电场中各点电势为负,远离负电荷,电势增高。

物理意义:

(1)由电场中某点位置决定,反映电场能的性质。

(2)与检验电荷电量、电性无关。

(3)表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功。

donleecn
2018-01-29 · TA获得超过8724个赞
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当半径r<R时,球内所含电量为qr³/R³
一个均匀带电的球壳,带电量为q,则对壳外部产生的场强为E=q/(4πεr²),内部场强为零。
则以上均匀带电的球内半径为r处,电场强度为E=(qr³/R³)/(4πεr²)=(qr)/(4πεR³)
则放于真空中半径为R,带电量为q的均匀带电球体,球外电势分布为:
当r>R时:U=q/(4πεr)
球内电势分布为,当r<=R时:
U=q/(4πεr)+∫(r->R)(qr)/(4πεR³)dr=q/(4πεr)+q/(8πεR)-qr²/(8πεR³)
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