Question

急求详解！一道高等数学题，请先看图片再回答，感激不尽！

急求详解！一道高等数学题，请先看图片再回答，感激不尽！这是一道微分方程的题，我不懂的是在答案解析里我画了横线的等式左边的积分是怎么算的？请详细解答

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Answer 1

把1/y放到d后面 变成d(lny)

追问

为什么要将1/y放在d后面，然后就变成了d(lny)，这是怎么变的，能给我讲讲吗？

追答

还原成原函数，是求导的逆过程

追问

那为什么将1/y放在d后面，它就变成了d(lny)，这是怎么变的，是用了换元法吗？

追答

。。。。技巧
1/y dy = d(lny) 形式即 f'(x) dx = d f(x)
不一定非要换元，当然换元也ojbk

追问

哦，谢谢你了

Answer 2

1/y凑进d里面，就是dlny，你看看是不是1/u的du，显然积分出来lnu，此时u＝lny

追问

怎么将1/y凑进d里面，变成dlny，是用了换元法吗？能给我讲讲吗？

追答

凑微分。观察，1/y与lny的区别，lny对y求导是什么，你求求就知道了，其实就是凑微