Question

我有一道数学题不会做，请各位帮帮忙

在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？(请列式和解释,拜托了）

Answer 1

解：设原有溶液x千克。
40%x/5+x=30%（这是说原有的酒精除以加上水以后的溶液质量得出的浓度）
解x=15
15+5=20
再设需加入y千克酒精。
20*30%+y/20+y=50%（这是说现在的酒精加上加入的除以总质量得到浓度50%）
解y=8
答：需加入8千克酒精。
打了这么多，给我加点分吧……

Answer 2

设原来有水 酒精共X千克

40% X / （ X + 5 ） =30%

X = 15

再设需要加Y千克酒精

（ 40% * 15 + Y ）/ 15 = 50%

Y = 1.5

（浓度 = 溶质（这里是酒精）/ 溶液（这里是酒精加水））

Answer 3

设原先酒精质量为x千克 那么水质量为1.5x 总质量为2.5x
所以x/(2.5x+5)=0.3
解方程得 x=6
浓度为20%，则酒精质量等于水质量，所以需加入酒精质量2.5*6+5-1.5*6=11千克

Answer 4

因为溶液的浓度 = 溶质质量（酒精）/溶剂质量（水）
因此，可设原酒精溶液质量为 x kg 。则根据题义可得方程
x*40%/(x+5) = 30%
x = 15
则原溶液中溶质质量 = 15*40% = 6 kg
增加后的溶剂质量 = 15+5 = 20 kg

再设需加酒精的质量为 y kg 。
（6+y）/20 = 50%
y = 4
所以，再加入4千克酒精，浓度变为50％

Answer 5

假设原有酒精x千克，水y千克构成40%溶液：
x/(x+y)=40% 2.5x=15
x/(x+y+5)=30%
求得
x=6
y=9
那么假设再加入a千克酒精：
(a+6)/(a+6+9+5)=50%
求得：
a=8

楼上的回答：

再设需加酒精的质量为 y kg 。
（6+y）/20 = 50%
y = 4
所以，再加入4千克酒精，浓度变为50％

回答者： rafale86085 - 五级 2010-10-11 20:44

溶剂增加了，结果溶液总量未增加，貌似是搞错了

Answer 6

设原来有酒精溶液x千克，再加入y千克酒精，浓度变为50％
根据题意有：
40% X / （ X + 5 ） =30%
X = 15 即原来有酒精溶液15千克，则加入5千克水后的酒精溶液＝20千克

从而有：（ 30%*20 + y）/ (20+y )= 50%
y=8
即再加入8千克酒精，浓度变为50％.