急求高数微积分题 200
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1、原式=∫sin^4x*cos^20x d(sinx)
=∫sin^4x*(1-sin^2x)^10 d(sinx)
=∫∑(k=0->10)C(10,k)*(-1)^k*(sinx)^(2k+4) d(sinx)
=∑(k=0->10)C(10,k)/(2k+5)*(-1)^k*(sinx)^(2k+5)+C，其中C是任意常数
=∫sin^4x*(1-sin^2x)^10 d(sinx)
=∫∑(k=0->10)C(10,k)*(-1)^k*(sinx)^(2k+4) d(sinx)
=∑(k=0->10)C(10,k)/(2k+5)*(-1)^k*(sinx)^(2k+5)+C，其中C是任意常数
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