Question

几道数学题。

1）
抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得的线段长度是？

2）
抛物线y=x²+x-12与x轴的交点坐标为？与y轴的交点坐标为？
抛物线y=2x²+x-1与x轴的交点坐标为？与y轴的交点坐标为？

问：
类似第2题的题目，是不是，
如果在x轴上，就令y=0求解？
如果在y轴上，就令x=0求解？

以上题目要清楚的过程。
没人？

Answer 1

1)令y=0，则-2x²+4x+1=0，
变形为：2（x²-2x+1）-3=0
2（x-1）²=3
。|x-1|=√6/2
x1=1+√6/2， x2=1-√6/2
截得的线段长度为：x1-x2=√6
2）令y=0，则x²+x-12=0
变形为：（x+4）（x-3）=0
x1=-4 x2=3
令x=0，则y=-12
抛物线y=x²+x-12与x轴的交点坐标为（3，0）、（-4，0）与y轴的交点坐标为（0，-12）。
令y=0，则2x²+x-1=0
变形为：（2x-1）（x+1）=0
x1=1/2 x2=-1
令x=0，则y=-1
抛物线y=2x²+x-1与x轴的交点坐标为（1/2，0）、（-1，0）与y轴的交点坐标为（0，-1）

类似第2题的题目，基本上如你所说的那样。但解题前应先用判别式b²-4ac分析题目，当b²-4ac≥0时，则如你所说的办法去做（大于零x轴有两个交点，等于零x轴有一个交点）；若b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点（方程无实数根），但与y轴有交点。如y=x²+4x+6，因为b²-4ac=4²-4×1×6＜0，故可直接判定抛物线y=x²+4x+6与x轴无交点，与y轴的交点是（0，6）。

Answer 2

（1)假设与x轴交点是x1，x2。|x2-x1|²=（x2-x1）²=6，所以截得线段长度是根号6
（2）将y=0和x=0分别带到方程得到与x，y轴的交点坐标。这个自己算。
（3）你太聪明了！

Answer 3

一和二题方法类似，除了令x=0或y=0外，还要注意线段长度，坐标的定义

Answer 4

no