八年级上册数学等边三角形题
如图，P为等边△ABC内的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，AM⊥BC于M，求证:PD+PE+PF=AM很急!!求思路清晰的答案~先谢谢了...
如图，P为等边△ABC内的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，AM⊥BC于M，求证:PD+PE+PF=AM
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连接AP,BP,CP
△APB的面积=AB×PD/2
△APC的面积=AC×PE/2
△BPC的面积=BC×PF/2
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=△ABC的面积=BC×AM/2
AB=AC=BC
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=BC×（PD+PE+PF)/2=BC×AM/2
PD+PE+PF=AM
△APB的面积=AB×PD/2
△APC的面积=AC×PE/2
△BPC的面积=BC×PF/2
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=△ABC的面积=BC×AM/2
AB=AC=BC
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=BC×（PD+PE+PF)/2=BC×AM/2
PD+PE+PF=AM
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