八年级上册数学等边三角形题
如图，P为等边△ABC内的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，AM⊥BC于M，求证:PD+PE+PF=AM很急!!求思路清晰的答案~先谢谢了...
如图，P为等边△ABC内的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，AM⊥BC于M，求证:PD+PE+PF=AM
很急!! 求思路清晰的答案~ 先谢谢了 展开
很急!! 求思路清晰的答案~ 先谢谢了 展开
1个回答
展开全部
连接AP,BP,CP
△APB的面积=AB×PD/2
△APC的面积=AC×PE/2
△BPC的面积=BC×PF/2
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=△ABC的面积=BC×AM/2
AB=AC=BC
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=BC×（PD+PE+PF)/2=BC×AM/2
PD+PE+PF=AM
△APB的面积=AB×PD/2
△APC的面积=AC×PE/2
△BPC的面积=BC×PF/2
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=△ABC的面积=BC×AM/2
AB=AC=BC
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=BC×（PD+PE+PF)/2=BC×AM/2
PD+PE+PF=AM
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
