Question

如图 △abc是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，若BC=2,DE+DF=___

初二数学题目，要有解答过程，越简单易懂越好
没学勾股定律以及正弦函数

Answer 1

连接AD,做AE⊥BC
三角形ABC的面积=1/2*BC*AE
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以三角形ABD的面积=1/2*AB*DE,
三角形ACD的面积=1/2*AC*DF
三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积
即1/2*BC*AE=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF
因为AB=AC=BC
所以1/2*AB*AE+1/2*AC*DF=1/2*BC*（DE+DF）
则DE+DF=AE
AE为三角形ABC的高，等于根号3