Question

已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C，求证：CO1垂直于A

Answer 1

由题知作图如下。

得知△ABD是直角三角形，∠ABD=90°。由同一条弧所对应的弧角相等，得知，∠BAD=∠BCO1=∠DCO1，∠ADB=∠BDA=∠CDO1，所以△ADB与△CDO1相似，所以∠BO1C=∠ABD=90°,即CO1垂直于AD。